题目内容
【题目】下图为真空示波管的示意图,电子从灯丝发出(初速度可忽略不计),经灯丝与板间的电场加速后,从板中心孔沿中心线射出,然后进入两块平行金属板、间的偏转电场(电子进入时的速度方向与该电场方向垂直),离开偏转电场后打在荧光屏上的点.已知、间的加速电压为, 、两板间的偏转电压为,两板间的距离为,板长为,电子的质量为,电荷量为,不计电子所受的重力及它们之间的相互作用力.
(1)求电子穿过板时速度的大小;
(2)求电子从偏转电场射出时的侧移距离;
(3)电子从偏转电场射出打在光屏上的,若板的右侧距离为,求的距离?
【答案】(1) (2) (3)
【解析】试题分析:(1)电子在加速电场中运动时,电场力对电子做正功,根据动能定理求解电子穿过A板时的速度大小.(2)电子进入偏转电场后做类平抛运动,垂直于电场方向作匀速直线运动,沿电场方向作初速度为零的匀加速直线运动.根据板长和初速度求出时间.根据牛顿第二定律求解加速度,由位移公式求解电子从偏转电场射出时的侧移量.(3)电子离开偏转电场后沿穿出电场时的速度做匀速直线运动,水平方向:位移为,分速度等于,求出匀速运动的时间.竖直方向:分速度等于,由求出离开电场后偏转的距离,再加上电场中偏转的距离即可求解.
(1)设电子经电压加速后的速度为,根据动能定理得:
解得:
(2)电子以速度进入偏转电场后,垂直于电场方向作匀速直线运动,沿电场方向作初速度为零的匀加速直线运动,设偏转电场的电场强度为E,电子在偏转电场运动的时间为,电子的加速度为a,离开偏转电场时相对于原运动方向的侧移量为.
根据牛顿第二定得: ,又,解得:
根据类平抛运动规律得:水平方向有,竖直方向有
联立解得:
(3)设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为
根据运动学公式得:
电子离开偏转电场后作匀速直线运动,设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为,电子打到荧光屏上的侧移量为,如图所示
则水平方向有: ,沿电场方向有:
联立解得:
P到O点的距离为: