题目内容
【题目】如图所示，导体杆ab的质量为m，电阻为R，放置在与水平面夹角为θ的倾斜金属导轨上，导轨间距为d，电阻不计，系统处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，电池内阻为r，问：
（1）画出导体杆的平面受力图
（2）若导线光滑，电源电动势E多大才能使导体杆静止在导轨上？
（3）若导线光滑，匀强磁场大小和方向可以改变，但磁场方向始终与导体杆垂直．要使导体杆静止并对导轨没有作用力，磁场大小和方向如何？
（4）如果电流不变，要使导体杆静止在导轨上，磁感应强度的最小值是多少？磁场方向应如何？
【答案】（1）
（2）
（3）
，方向是水平向左
（4）
，磁场方向垂直斜面向上
【解析】试题分析：分析导体棒的受力情况：重力、导轨的支持力和安培力．根据平衡条件、安培力公式和闭合电路欧姆定律求解电动势E。
(1)从b向a看该图可以画出如图所示的平面图
(2) 由平衡条件得：
F-Nsinθ=0
Ncosθ-mg=0
而
由以上三式解得
；
(3)根据题意可知，导体棒受重力与安培力平衡即
，由
，联立解得： 
；
(4)当导体棒受重力，垂直斜面的支持力，平行斜面向上的安培力时，磁感应强度最小，根据平衡条条件可知： 
， 
， 
，联立解得： 
，根据左手定则可知，磁场方向垂直斜面向上。
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