题目内容
【题目】运载火箭是人类进行太空探索的重要工具，一般采用多级发射的设计结构来提高其运载能力。某兴趣小组制作了两种火箭模型来探究多级结构的优越性，模型甲内部装有△m=100 g的压缩气体，总质量为M=l kg，点火后全部压缩气体以vo =570 m/s的速度从底部喷口在极短的时间内竖直向下喷出；模型乙分为两级，每级内部各装有
的压缩气体，每级总质量均为
，点火后模型后部第一级内的全部压缩气体以速度vo从底部喷口在极短时间内竖直向下喷出，喷出后经过2s时第一级脱离，同时第二级内全部压缩气体仍以速度vo从第二级底部在极短时间内竖直向下喷出。喷气过程中的重力和整个过程中的空气阻力忽略不计，g取10 m／s2，求两种模型上升的最大高度之差。
【答案】116.54m
【解析】对模型甲： 
对模型乙第一级喷气： 
解得： 
2s末： 
对模型乙第一级喷气：
解得： 
可得： 
。
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