题目内容
6.一个正方形导体线圈边长l=0.2m,共有N=100匝,其总电阻r=4Ω,线圈与阻值R=16Ω的外电阻连成闭合回路.线圈所在区域存在着匀强磁场,磁场方向垂直线圈所在平面向外,如图1所示;磁感应强度的大小随时间做周期性变化,如图2所示.(1)若取向上流过电阻R的电流为正,试通过计算画出流过电阻R的电流随时间变化的图象(要求画出一周期,并在图象上标明有关数据);
(2)求流过电阻R的电流的有效值.
分析 (1)根据法拉第电磁感应定律求出在开始的一个周期时间内感应电动势的大小,从而根据闭合电路欧姆定律求出感应电流的大小.画出电流随时间变化的图象
(2)根据有效值的定义求流过电阻R的电流的有效值
解答 解:(1)由图乙可知,0.1s时间内:$\frac{△B}{△t}=\frac{1.0}{0.1}T/s=10T/s$
线圈中产生的感应电动势$E=N\frac{△Φ}{△t}=N\frac{△B}{△t}{l}_{\;}^{2}$=100×10×0.04=40V
通过电阻R的电流大小$I=\frac{E}{R+r}$=$\frac{40}{16+4}=2A$
由楞次定律可知0--0.1s时间内电流方向为正.
流过电阻R的电流随时间变化的图象如图所示.
(2)根据有效值的定义,有$I_1^2R\frac{T}{3}+0+I_2^2R\frac{T}{3}={I^2}RT$,
${2}_{\;}^{2}R×0.1+{2}_{\;}^{2}R×0.1={I}_{\;}^{2}R×0.3$
代入数据解得$I=\frac{{2\sqrt{6}}}{3}A$
答:(1)若取向上流过电阻R的电流为正,试通过计算画出流过电阻R的电流随时间变化的图象(如上图)(要求画出一周期,并在图象上标明有关数据);
(2)求流过电阻R的电流的有效值$\frac{2\sqrt{6}}{3}A$
点评 本题难度较小,当磁场均匀变化时产生的感应电动势或感应电流恒定不变,根据有效值的定义求解第2问
练习册系列答案
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A. | 当线框接电动势为E1的电源时所受安培力大小为F1 | |
B. | 当线框接电动势为E2的电源时力敏传感器显示的拉力大小为线框所受安培力大小与重力大小之差 | |
C. | 待测磁场的磁感应强度大小为$\frac{({F}_{1}-{F}_{2})R}{({E}_{1}-{E}_{2})L}$ | |
D. | 待测磁场的磁感应强度大小为$\frac{({F}_{1}-{F}_{2})R}{({E}_{2}-{E}_{1})L}$ |
17.如图所示,一个圆形线圈的匝数n=100,线圈面积S=200cm2,线圈的电阻r=1Ω,线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻,把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中,磁感应强度随时间变化规律如图乙所示.下列说法中正确的是( )
A. | 线圈中的感应电流方向为逆时针方向 | |
B. | 电阻R两端的电压随时间均匀增大 | |
C. | 线圈电阻r消耗的功率为4×10-4 W | |
D. | 前4 s内通过R的电荷量为4×10-4 C |
14.如图所示的电路中,电源内阻不能忽略,R1的阻值小于滑动变阻器R0的最大电阻,电压表、电流表都是理想的,当变阻器的滑动头P由变阻器的中点向左端移动的过程中( )
A. | A1的示数不断减小 | B. | A2的示数不断增大 | ||
C. | V1的示数先变小后变大 | D. | V2的示数先变大后变小 |
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A. | ab两点电势均升高 | B. | ab两点电势均降低 | ||
C. | a点电势升高,b点电势降低 | D. | a点电势降低,b点电势升高 |
11.法拉第电磁感应定律可以这样表述:闭合电路中的感应电动势的大小( )
A. | 跟穿过这一闭合电路的磁通量成正比 | |
B. | 跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量成正比 | |
C. | 跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比 | |
D. | 跟穿过这一闭合电路的磁感应强度成正比 |
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A. | 6.0 V,0.5Ω | B. | 6.0 V,1.25Ω | C. | 5.6 V,1.25Ω | D. | 5.6 V,0.5Ω |
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A. | 小球的角速度不变 | B. | 小球的线速度不变 | ||
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