题目内容
3.如图所示,小球沿水平面以初速度v0通过O点进入半径为R的竖直半圆弧轨道,不计一切阻力,则( )A. | 球进入竖直半圆弧轨道后做匀速圆周运动 | |
B. | 若小球能通过半圆弧最高点P,则球在P点受力平衡 | |
C. | 若小球恰能通过半圆弧最高点P,则小球落地点到O点的水平距离为2R | |
D. | 若小球的速度不满足过最高点P,则小球到达P点前一定脱离轨道做向心运动 |
分析 球进入竖直半圆弧轨道后做变速圆周运动.小球能通过半圆弧最高点P,球运动到P时向心力不为零.若小球恰能通过半圆弧最高点P,由重力提供向心力,由牛顿第二定律求出小球通过P点的速度大小,由平抛运动知识求出水平距离
解答 解:A、小球受重力和支持力,进入竖直半圆轨道后,做减速圆周运动,故A错误;
B、若小球能通过半圆弧最高点P,在P点做圆周运动,根据牛顿第二定律可知,在最高点受力一定不平衡,故B错误;
C、若小球恰能通过半圆弧最高点P,根据牛顿第二定律可知mg=$\frac{m{v}^{2}}{R}$,解得v=$\sqrt{gR}$,竖直方向做自由落体运动,2R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$,解得t=$2\sqrt{\frac{R}{g}}$,水平方向通过的位移为x=vt=2R,故C正确
D、若小球的速度不满足过最高点P,若能到达半圆中点以上,小球到达P点前一定脱离轨道做斜抛运动,若能到达半圆中点一下,则沿原路径返回,故D错误;
故选:C
点评 本题是圆周运动临界条件与平抛运动的综合应用.小球恰能通过半圆弧最高点P,由重力提供向心力,临界速度为vP=$\sqrt{gR}$,是常用的临界条件.
练习册系列答案
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2.如图所示,在一条直线上两个振动源A,B相距6m.振动频率相等,t=0时A,B开始振动,且都只振动一个周期,振幅相等,甲图为A的振动图象,乙图为B的振动图象,若A向右传播的波与B向左传播的波在t1=0.3s时相遇,则下列说法正确的是( )
A. | 两列波在A、B间的传播速度均为10m/s | |
B. | 两列波的波长都是4m | |
C. | 在两列波相遇过程中,中点C为振动加强点 | |
D. | 在两列波相遇过程中,中点C为振动减弱点 | |
E. | t2=0.7s时刻B点经过平衡位置且振动方向向下 |
3.如图所示,倾角为θ的斜面体C置于水平地面上,小物块B置于斜面上,通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接,连接物体B的一段细绳与斜面平行,已知A、B、C都处于静止状态.则( )
A. | B受到C的摩擦力一定不为零 | |
B. | 水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等 | |
C. | 不论B、C间摩擦力大小、方向如何,水平面对C的摩擦力方向一定向左 | |
D. | 若在A上作用一水平向右的力F使A缓慢运动一小段圆弧的过程中,B、C仍静止,则C对B的摩擦力不变 |