Question

【题目】一艘小船要从O点渡过一条两岸平行、宽度为d=100 m的河流，已知河水流速为v1=4 m/s，小船在静水中的速度为v2=2 m/s，B点距正对岸的A点x0=173 m．下面关于该船渡河的判断，其中正确的是（　　）

A. 小船过河的最短航程为100 m

B. 小船过河的最短时间为25 s

C. 小船可以在对岸A、B两点间任意一点靠岸

D. 小船过河的最短航程为200 m

Answer 1

【答案】D

【解析】

因为水流速度大于静水速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，则小船不可能到达正对岸。当合速度的方向与相对水的速度的方向垂直时，合速度的方向与河岸的夹角最短，渡河航程最小；

根据几何关系，则有：，因此最短的航程是：，故AC错误，D正确；当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间：，故B错误；故选D。