题目内容
【题目】一艘小船要从O点渡过一条两岸平行、宽度为d=100 m的河流，已知河水流速为v1=4 m/s，小船在静水中的速度为v2=2 m/s，B点距正对岸的A点x0=173 m．下面关于该船渡河的判断，其中正确的是（ ）
A. 小船过河的最短航程为100 m
B. 小船过河的最短时间为25 s
C. 小船可以在对岸A、B两点间任意一点靠岸
D. 小船过河的最短航程为200 m
【答案】D
【解析】
因为水流速度大于静水速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，则小船不可能到达正对岸。当合速度的方向与相对水的速度的方向垂直时，合速度的方向与河岸的夹角最短，渡河航程最小；
根据几何关系，则有：
，因此最短的航程是：
，故AC错误，D正确；当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间：
，故B错误；故选D。
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