Question

10．某同学设计了一个加速度计，如图所示．滑块2质量为m，可以在光滑的框架1 中平移，滑块两侧用劲度系数均为k的完全相同的轻弹簧3拉着；滑动变阻器总阻值为R，4是滑动片，它与电阻器任一端间的电阻值都与它到这端的距离成正比．两个电池电动势均为E，内阻不计．滑块加速度为零时，电压表指针位于中央零刻度处，当滑块具有水平加速度时，电压表示数正比于加速度．则在电压表量程不变的情况下，若要扩大该装置测量加速度的范围，以下方法可行的是（　　）

• A． 只减小滑块2质量m
• B． 只增大弹簧劲度系数k
• C． 总长度不变的前提下增大滑动变阻器总阻值R
• D． 只增大电源电动势E

Answer 1

分析 电压表（内阻很大）测量滑动头P与Q点间的电压．设滑块向左移动的距离为x，对滑块研究，根据牛顿第二定律得到加速度与x的关系．由电阻定律和欧姆定律求出电压表读数与x的关系，再综合得到加速度a与电压表（内阻很大）的示数U间的关系式，再进行分析．

解答 解：设滑动变阻器总长度为L，振子偏离中间位置x距离时，电压表的示数为U，由牛顿第二定律得2kx=ma
设电阻器单位长度的电阻为r，则电路中的电流为 I=$\frac{2E}{R}$=$\frac{2E}{Lr}$
电压表的示数为 U=Ixr
由以上各式解得：a=$\frac{kL}{mE}$
则知要扩大该装置测量加速度的范围，可只减小滑块2质量m，或只增大弹簧劲度系数k，或减小电源的电动势．故AB正确，CD错误．
故选：AB．

点评 本题是力电综合题，关键是寻找力与电联系的纽带，此题力电的桥梁是滑块移动的距离．