题目内容
【题目】如图所示，两条长为
的平行光滑金属导轨与水平面的夹角
，导轨电阻不计，间距为
，导轨的上端连接定值电阻
，空间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度
现将质量
的导体棒从导轨顶端由静止释放，棒下滑一段时间后做匀速直线运动并一直匀速滑至导轨底端已知导体棒运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，导体棒接入电路的电阻
，取重力加速度
，
，
，求：
(1)导体棒匀速运动时的速度大小；
(2)整个运动过程中电阻R中产生的热量；
(3)棒下滑至导轨底端所经历的总时间.
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
解：(1)导体棒受到的安培力为：
导体棒做匀速直线运动，由平衡条件得：
代入数据解得：
(2)对导体棒，由能量守恒定律得：
电阻R上产生的焦耳热：
代入数据解得：
(3)导体棒下滑过程，由动量定理得：
安培力为：
平均感应电流为：
平均感应电动势为：
代入数据解得：
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