题目内容
【题目】某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行研究，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图(a)所示。向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。 回答下列问题：
(1)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能EP与小球抛出时的动能EK相等，已知重力加速度大小为g，为求得EK ，至少需要测量下列物理量中的_______(填正确答案标号)
A．小球的质量m
B．小球抛出点到落地点的水平距离X
C．桌面到地面的高度h
D．弹簧的压缩量△L
E．弹簧原长L0
(2)用所选取的测量量和已知量表示EK，得EK=_____________
(3)图(b)中的直线是实验测量得到的X-△L图线，从理论上可推出，如果h不变，m增加，X-△L图线的斜率会________(填“增大”、“减小”或“不变”)；如果m不变，h增加，X-△L图线的斜率会________(填“增大”、“减小”或“不变”)。由图(b)中给出的直线关系和EK的表达式可知，EP与△L的_______次方成正比。
【答案】 ABC 
； 减小； 增大； 2；
【解析】试题分析：本题的关键是通过测量小球的动能来间接测量弹簧的弹性势能，然后根据平抛规律以及动能表达式即可求出动能的表达式，从而得出结论．本题的难点在于需要知道弹簧弹性势能的表达式（取弹簧因此为零势面），然后再根据
即可得出结论．
（1）由平抛规律可知，由水平距离和下落高度即可求出平抛时的初速度，进而可求出物体动能，所以本实验至少需要测量小球的质量m、小球抛出点到落地点的水平距离s、桌面到地面的高度h，故选：ABC．
（2）由平抛规律应有
， 
，又
，联立可得
；
（3）对于确定的弹簧压缩量
而言，增大小球的质量会减小小球被弹簧加速时的加速度，从而减小小球平抛的初速度和水平位移，即h不变m增加，相同的
要对应更小的s，s- 
图线的斜率会减小．同理，如果m不变，h增加，小球运动的时间增加，水平方向的位移增大，所以
图线的斜率会增大；由图（b）中给出的直线关系可知
，结合公式
，可得
， 
与
的二次方成正比
