Question

4．如图所示，用一恒力F通过一定滑轮拉动一箱子，箱子的质量为m，箱子与地面的动摩擦因 数为μ，某时刻绳与水平面的夹角为θ，绳端的速度为v，不计绳与滑轮的摩擦，重力加速度为g，则该时刻（　　）

• A． 箱子的速度大小为vcosθ
• B． 箱子的速度大小为$\frac{v}{cosθ}$
• C． 箱子的加速度大小为$\frac{Fcosθ-μmg}{m}$
• D． 箱子的加速度大小为$\frac{F（cosθ+μsinθ）-μmg}{m}$

Answer 1

分析 本题箱子参与了两个分运动：沿着绳子伸长方向的分运动，和绕滑轮的转动，即与绳子垂直方向的分运动；根据平行四边形定则，可先求出速度v的表达式；
对木箱进行受力分析，然后由牛顿第二定律就可以求出加速度．

解答 解：A、B、将箱子的速度分解如图，则：，箱子的速度：$v′=\frac{v}{cosθ}$．故A错误，B正确．
C、绳子的拉力为F，则沿水平方向：ma=Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）
所以：a=$\frac{Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）}{m}$．故C错误，D正确．
故选：BD

点评 本题关键是找出合运动与分运动，然后由平行四边形定则找出合速度与分速度间的几何关系，或列出解析式讨论；切记不可将绳子速度当成合速度！