Question

11．一段铁路转弯处，内、外轨高度差为h=10cm，弯道半径为r=625m，轨距L=1435mm，求这段弯道的设计速度v₀是多大？

Answer 1

分析 火车以轨道的速度转弯时，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，先平行四边形定则求出合力，再根据根据合力等于向心力求出转弯速度．

解答 解：火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力
由图可以得出：F_合=mgtanθ（θ为轨道平面与水平面的夹角）
合力等于向心力，故有：mgtanθ=m$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{r}$
解得：v₀=$\sqrt{10×625×\frac{0.1}{1.435}}$=21m/s
答：这段弯道的设计速度v₀是21m/s．

点评 本题关键抓住火车所受重力和支持力的合力恰好提供向心力的临界情况，计算出弯道的设计速度．