[题目]一矩形线圈abcd放在水平面上.线圈中通有如图所示的恒定电流.在ab边的右侧距ab边的距离与bc边的长度相等处.放置水平长直导线MN.MN通有由M到N的电流.在其周围空间产生磁场.已知载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B=kI/r.式中常量k>0.I为电流强度.r为距导线的即离.则( )A. ad边不受安培力作用B. ab边.cd边受到的安培题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】一矩形线圈abcd放在水平面上，线圈中通有如图所示的恒定电流。在ab边的右侧距ab边的距离与bc边的长度相等处，放置水平长直导线MN，MN通有由M到N的电流，在其周围空间产生磁场，已知载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B=kI/r，式中常量k>0，I为电流强度，r为距导线的即离。则（）

A. ad边不受安培力作用

B. ab边、cd边受到的安培力之比为2：1

C. 若水平面光滑，线圈将向右作加速度减小的加速运动

D. 若水平面粗糙，线圈受到向左的摩擦力作用

【答案】B

【解析】

根据右手定则，判断通电导线MN在右侧的磁场方向，根据左手定则判断各个边受安培力的方向；根据B=kI/r判断ab边、cd边处的磁感应强度之比，根据F=BIL可知ab边、cd边受到的安培力之比；因线框所受安培力的合力向左，可判断若水平面光滑，线圈的加速度方向；若水平面粗糙，可判断线圈受到的摩擦力方向.

根据右手定则，通电导线MN在右侧的磁场方向向里，由左手定则可知，ad边受向下的安培力作用，选项A错误；根据B=kI/r可知，ab边、cd边处的磁感应强度之比为2:1，根据F=BIL可知ab边、cd边受到的安培力之比为2：1，选项B正确；因线框所受安培力的合力向左，则若水平面光滑，线圈将向左作加速度减小的加速运动；若水平面粗糙，线圈受到向右的摩擦力作用，选项CD错误；故选B.

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（1）已知匀强磁场的磁感强度为B，金属杆MN的长度为L，速度为v。

a．请通过法拉第电磁感应定律推导证明，金属杆MN切割磁感线产生的电动势。

b．请结合电源电动势定义式推导证明，金属杆MN切割磁感线产生的电动势。

（2）已知定值电阻的阻值为R，金属杆MN的电阻为r，水平恒力为F，某段时间内，金属杆MN向右运动距离为x。

a．请结合能量守恒定律，求这段时间内金属杆MN上产生的热量Q；

b．经典物理学认为，在金属导体中，定向移动的自由电子频繁地与金属离子发生碰撞，把定向移动的动能不断传递给金属离子，使金属离子的热振动加剧，因而导体的温度升高。在考虑大量自由电子的统计结果时，电子与金属离子的碰撞结果可视为导体对电子有连续的阻力。

展开你想象的翅膀，给出一个合理的自由电子的运动模型，并在此基础上求这段时间内金属杆MN上产生的热量Q。

【题目】某同学利用电压表和电阻箱测定一种特殊电池的电动势和内阻（电动势E约为9 V，内阻r约为40 Ω）。已知该电池允许输出的最大电流为100 mA。该同学利用如图甲所示的电路进行实验，图中电压表的内阻约为3 kΩ，R为电阻箱，阻值范围0～9999 Ω，R0是定值电阻，阻值为100 Ω。

（1）根据图甲，在虚线框中画出该实验的电路图________

（2）该同学完成电路的连接后，闭合开关S，调节电阻箱的阻值，读取电压表的示数，其中电压表的某一次偏转情况如图乙所示，其示数为_________V。

（3）改变电阻箱的阻值，读出电压表的相应示数U，取得多组数据，作出如图丙所示的图线，则根据该同学所作出的图线可求得该电池的电动势E＝_________V，内阻r＝_________Ω。（结果均保留两位有效数字）

（4）用该电路测电动势，真实值和测量值的关系E真_________E测。（填“大于”“小于”或“等于”）

【题目】如图所示，空间中有沿y轴负方向的匀强电场，其中y轴左侧场强为E1，y轴右侧场强为E2，y轴右侧有宽度为d的匀强磁场，方向垂直于纸面向里。图中MN之间固定一绝缘细管，倾角θ=37°，现有一质量为m，电荷量为－q(q>0)的带电小球，从x轴的M点处从静止开始沿细管运动(小球直径比细管略小，可视为质点)，从y轴上y=3L的N点进入磁场，此后小球恰好未从右侧穿出磁场区域，已知重力加速度为g，B1=，B2=，小球与管壁间的动摩擦因数为μ(Sin37°=0.6 cos37°=0.8)求：

(1)小球从N点进入磁场时速度v的大小；

(2)磁感应强度B的大小。

【题目】如图所示，体积为V的汽缸由导热性良好的材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成体积相等的上下两部分，汽缸上部通过单向阀门K(气体只能进入汽缸，不能流出汽缸)与一打气筒相连。开始时汽缸内上部分气体的压强为p0，现用打气筒向容器内打气。已知打气筒每次能打入压强为p0、体积为的空气，当打气49次后，稳定时汽缸上下两部分的体积之比为9∶1，重力加速度大小为g，外界温度恒定，不计活塞与汽缸间的摩擦。求活塞的质量m。