题目内容

【题目】一客运列车匀速行驶,其车轮在轨道间的接缝处会产生周期性的撞击。坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s。在相邻的平行车道上有一列货车,当该旅客经过货车车尾时,火车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该旅客在此后的20.0 s内,看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。已知每根轨道的长度为25.0 m,每节货车车厢的长度为16.0 m,货车车厢间距忽略不计。求

1)客车运行的速度大小;

2)货车运行加速度的大小。

【答案】12a1.35 m/s2

【解析】

试题(1)设连续两次撞击轨道的时间间隔为Δt,每根轨道的长度为l,则客车的速度为

其中

解得

2)设从货车开始运动后t200s内客车行驶的距离为s1,货车行驶的距离为s2

货车的加速度为a30节货车车厢的总长度为L30×160m

由运动学公式有

由题意,有

联立解得

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