题目内容
【题目】如图所示,滑块A、C质量均为m,滑块B质量为.开始时A、B分别以v1、v2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动,现将C无初速地放在A上,并与A粘合不再分开,此时A与B相距较近,B与挡板碰撞将以原速率反弹,A与B碰撞将粘合在一起.为使B能与挡板碰撞两次,v1、v2应满足( )
A. v1≤2v2 B. v1≤ C. v1>2v2 D.
【答案】D
【解析】
A与C粘合过程中动量守恒,在B与挡板碰撞前,为避免A与B碰撞,A的速度应小于B的速度;A与B碰撞过程中水平动量守恒,为使A、B碰后能再与挡板碰撞,碰后的速度方向应向右,由动量守恒定律可以求出两物体速度间的关系;
规定向右为正方向,设A与C粘合在一起的共同速度为,由水平动量守恒得
…①
为保证B碰挡板前A未能追上B,应满足…②
设A与B碰后的共同速度为,由动量守恒定律得:
…③
为使B能与挡板再次碰撞应满足…④
联立①②③④式得:;
故本题选D。

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