Question

3．示波管是一种多功能电学仪器，其结构图如图所示，电子枪中的炽热金属丝不断放出可认为初速度为零的电子，在加速电场加速，再经偏转电极XX′和YY′，最后在荧光屏上形成图象．现在偏转电极XX′和YY′上不加电压，加速电场电压为U，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束．已知电子的电量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为△L的电子束内电子个数是（　　）

• A． $\frac{I△L}{e}$$\sqrt{\frac{m}{2eU}}$
• B． $\frac{I△L}{eS}$$\sqrt{\frac{m}{2eU}}$
• C． $\frac{I}{eS}$$\sqrt{\frac{m}{2eU}}$
• D． $\frac{IS△L}{e}$$\sqrt{\frac{m}{2eU}}$

Answer 1

分析 根据动能定理求出电子刚出加速电场时的速度v．在一小段长为△L内电子可以看成做匀速运动，由△t=$\frac{△L}{v}$求出电子运动的时间，根据电流求出长为△L电子束的电量，再求解电子数．

解答 解：对直线加速过程，根据动能定理，有：
eU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
得到：
v=$\sqrt{\frac{2eU}{m}}$    ①
在刚射出加速电场时，一小段长为△l的电子束内电子电量为：
q=I△t=I$\frac{△L}{v}$ ②
电子数n=$\frac{q}{e}$   ③
联立①②③得：
n=$\frac{I•△L}{e}$$\sqrt{\frac{m}{2eU}}$
故选：A．

点评 本题关键是建立微观物理模型，对电子束运动情况进行简化，结合电流的定义和动能定理列式．中等难度．