如图所示. MN为竖直放置的光屏.光屏的左侧有半径为R.折射率为的透明半球体.O为球心.轴线OA垂直于光屏.O至光屏的距离.位于轴线上O点左侧处的点光源S发出一束与OA夹角θ=60°的光线射向半球体.求光线从S传播到达光屏所用的时间.已知光在真空中传播的速度为c. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（9分）如图所示， MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R、折射率为的透明半球体，O为球心，轴线OA垂直于光屏，O至光屏的距离。位于轴线上O点左侧处的点光源S发出一束与OA夹角θ=60°的光线射向半球体，求光线从S传播到达光屏所用的时间。已知光在真空中传播的速度为c。

解析
光从光源S射出经半球体到达光屏的光路如图。
光由空气射向半球体，由折射定律，有     1分
解得           1分
在中，由正弦定理得
解得         1分
光由半球体射向空气，由折射定律，有     1分
解得，即出射光线与轴线OA平行          1分
光从光源S出发经玻璃半球体到达光屏所用的总时间

            1分
且            1分
解得            2分
考点：本题考查光的折射。

练习册系列答案

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（10分）用透明物质做成内、外半径分别为a，b的空心球的内表面上，涂有能完全吸光的物质，当一束平行光射向此球时，被吸收掉的光束的横截面积S=2πa²，如图所示。不考虑透明物质的吸收和外表面的反射，试求该透明物质的折射率n

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(a)画出光线由AB面进入棱镜且从CD弧面射出的光路图；
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①求该透明体的折射率；
②若光线从BC面的F点垂直BC面射入透明体，经AC面E点反射后从AB面射出透明体，试画出经E点后的光路图，并标明出射光线与AB面所成夹角的角度（不用列式计算）。

学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测定液体折射率的仪器，如图所示。在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P₁、P₂，并保持P₁、P₂位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P₁、P₂的像，并在圆周上插上大头针P₃，使P₃正好挡住P₁、P₂的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P₃所插的位置，就可直接读出液体折射率的值。

(1)若∠AOF＝30°，OP₃与OC的夹角为30°，则P₃处所对应的折射率的值为________。
(2)图中P₃、P₄两位置哪一处所对应的折射率大。答：。
(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为________。

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