Question

【题目】如图所示，长为L的轻杆一端连着质量为m的小球，另一端用活动铰链固接于水平地面上的O点，初始时小球静止于地面上，边长为L、质量为M的正方体左侧静止于O点处.现在杆中点处施加一大小始终为 (g为重力加速度)、方向始终垂直杆的拉力，经过一段时间后撤去F，小球恰好能到达最高点，忽略一切摩擦，试求：

(1)拉力所做的功；

(2)拉力撤去时小球的速度大小；

(3)若小球运动到最高点后由静止开始向右倾斜，求杆与水平面夹角为θ时(正方体和小球还未脱落)，正方体的速度大小.

Answer 1

【答案】(1)mgL (2)

(3)

【解析】(1)根据动能定理可得：WF－mgL＝0

力F所做的功为WF＝mgL

(2)设撤去F时，杆与水平面夹角为α，撤去F前，有：WF＝×α＝mgL，解得：α＝

根据动能定理有：mgL－mgLsinα＝mv2

得撤去F时小球的速度为：v＝

(3)设杆与水平面夹角为θ时，杆的速度为v1，正方体的速度为v2，v2＝v1sinθ

系统机械能守恒有：mg(L－Lsinθ)＝mv＋Mv

解得：v2＝.