Question

【题目】如图a所示，小物体从竖直弹簧上方离地高h1处由静止释放，其动能Ek与离地高度h的关系如图b所示。其中高度从h1下降到h2，图象为直线，其余部分为曲线，h3对应图象的最高点，轻弹簧劲度系数为k，小物体质量为m，重力加速度为g。以下说法正确的是（　　）

A.小物体从高度h2下降到h4，弹簧的弹性势能增加了

B.小物体下降至高度h3时，弹簧形变量为

C.小物体从高度h1下降到h5，弹簧的最大弹性势能为

D.小物体下落至高度h4时，物块处于失重状态

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

A．小物体下落过程中，小物体和弹簧组成的系统机械能守恒；由图知，小物体下落至高度h4的动能与下落至高度h2时的动能相同，则小物体从高度h2下降到h4过程，弹簧弹性势能的增加量等于重力势能的减少量，所以弹簧弹性势能的增加量为，故A正确；

B．小物体下降至高度h3时，动能达到最大，加速度为零，此时有

弹簧形变量为，故B正确；

C．小物体到达最低点时，速度为0，弹簧压缩量最大，弹簧弹性势能最大；小物体从高度h1下降到h5，动能的变化量为0，弹簧弹性势能的增大等于重力势能的减少，所以弹簧的最大弹性势能为，故C正确；

D．小物体从高度h3下降到高度h5过程，小物体动能减小，向下做减速运动，则小物体下落至高度h4时，小物体处于超重状态，故D错误。

故选ABC。