题目内容
【题目】如图（甲）所示，一边长L=2.5 m、质量m=0.5 kg 的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置处在方向竖直向上、磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合。在水平力F作用下由静止开始向左运动，经过5 s线框被拉出磁场。测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图（乙）所示，在金属线框被拉出的过程中，
(1)求通过线框的电荷量及线框的总电阻；
(2)分析线框运动性质并写出水平力F随时间变化的表达式；
(3)已知在这5 s内力F做功1.92 J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少。
【答案】(1)1.25C，4 Ω；(2)F=(0.2t+0.1)N；(3)1.67J。
【解析】
(1)根据电量公式：
，
由I—t图象得，
q=1.25C
又根据
得
R=4Ω；
(2)由题图（乙）可知，感应电流随时间变化的规律：
I=0.1t
由感应电流
，
可得金属线框的速度随时间也是线性变化的，速度为
线框做初速度为0的匀加速直线运动，加速度a=0.2m/s2，线框在外力F和安培力F安作用下做匀加速直线运动，则
F-F安=ma
又F安=BIL
得
F=(0.2t+0.1)N；
(3)5s时，线框从磁场中拉出时的速度
v5=at=1m/s
由能量守恒得
线框中产生的焦耳热
。
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