Question

【题目】据报道：我国在规划深空探测工程，将在2020年7月发射火星探测器。如图为某着 陆器经过多次变轨后登陆火星的轨迹图，着陆器先在椭圆轨道1上运动，然后变轨到圆轨道2上运动，最后在椭圆轨道3上运动，a点是轨道1、2、3的交点，轨道上的a、b、c三点与火星中心在同一直线上，a、b两点分别是椭圆轨道3的远火星点和近火星点，且ab=2bc=2l，着陆器在轨道1上经过a点的速度为v1，在轨道2上经过a点的速度为v2，在轨道3上经过a点的速度为v3，下列说法正确的是（ ）

A.着陆器在a点由轨道1进入轨道2需要点火加速

B.着陆器在轨道2上的机械能比在轨道3上的机械能大（不计着陆器质量变化）

C.着陆器在轨道3上经过a点的加速度可表示为

D.着陆器在轨道2上由a点运动到c点的时间是它在轨道3上由a点运动到b点时间的 2.25倍

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．着陆器由轨道1进入轨道2做的是向心运动，需点火减速，使万有引力大于所需要的向心力，故A错误；

B．着陆器从轨道2运动到轨道3做向心运动，点火减速，机械能减小，故轨道2上的机械能大，故B正确；

C．根据万有引力定律和牛顿第二定律得

得

知着陆器在轨道3上经过a点的加速度与在轨道2上经过a点的加速度相等，着陆器在轨道2上做匀速圆周运动，通过a点的加速度

故C正确；

D．根据开普勒第三定律可知

其中，R3=l，则

故着陆器在轨道2上由a点运动到c点的时间是它在轨道3上由a点运动到b点时间的1.84倍，故D错误。

故选BC。