Question

【题目】在如图（a）所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，闭合开关S，将滑动变阻器的滑动触头P从最右端滑到最左端，两个电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图线如图所示，则：

（1）V1表示数随电流变化的图像是甲乙两条图线中的哪条？并求出定值电阻R1的阻值；

（2）求电源的电动势和内阻大小；

（3）求电源效率的最大值和电源最大输出功率.

Answer 1

【答案】（1）V1表的示数随电流变化的图像是乙图线，；（2），；（3），。

【解析】

（1）由图可知，三电阻串联，V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。

当滑片向左端滑动时，接入电路中的电阻减小，电路中的总电阻减小，由可知，电路中的电流增大，因R1为定值电阻，则其两端的电压 满足成正比关系，图象乙满足U-I成正比增函数，故V1表的示数随电流变化的图像是乙图线。

由图象可知，R1两端的电压U1=3V，电路中的电流为：I1=0.6A，则电阻R1的阻值为：

；

（2）综述可知V2表的示数随电流变化的图像是甲图线，取两组数据由全电路的欧姆定律可知：

联立可得：

；

；

（3）根据电源的效率为：

故当电源的路端电压最大时，电源的效率最大；

而电路R2的阻值增大，总电流减小，路端电压增大，即R2的阻值最大时，可求得电源的最大效率，由图像甲可知最小电流为0.2A时，R1的电压1V，R2的电压4V，有：

则最大效率为：

电源的输出功率为：

故理论上当时，即，电源的输出功率最大，此时滑片在最左端，

。