题目内容
【题目】在如图(a)所示的电路中,R1为定值电阻,R2为滑动变阻器,闭合开关S,将滑动变阻器的滑动触头P从最右端滑到最左端,两个电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图线如图所示,则:
(1)V1表示数随电流变化的图像是甲乙两条图线中的哪条?并求出定值电阻R1的阻值;
(2)求电源的电动势和内阻大小;
(3)求电源效率的最大值和电源最大输出功率.
【答案】(1)V1表的示数随电流变化的图像是乙图线,;(2)
,
;(3)
,
。
【解析】
(1)由图可知,三电阻串联,V1测R1两端的电压,V2测R2两端的电压,电流表测电路中的电流。
当滑片向左端滑动时,接入电路中的电阻减小,电路中的总电阻减小,由可知,电路中的电流增大,因R1为定值电阻,则其两端的电压
满足成正比关系,图象乙满足U-I成正比增函数,故V1表的示数随电流变化的图像是乙图线。
由图象可知,R1两端的电压U1=3V,电路中的电流为:I1=0.6A,则电阻R1的阻值为:
;
(2)综述可知V2表的示数随电流变化的图像是甲图线,取两组数据由全电路的欧姆定律可知:
联立可得:
;
;
(3)根据电源的效率为:
故当电源的路端电压最大时,电源的效率最大;
而电路R2的阻值增大,总电流减小,路端电压增大,即R2的阻值最大时,可求得电源的最大效率,由图像甲可知最小电流为0.2A时,R1的电压1V,R2的电压4V,有:
则最大效率为:
电源的输出功率为:
故理论上当时,即
,电源的输出功率最大,此时滑片在最左端,
。
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