题目内容

7．卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当卡车前进的距离为30m时，交通灯变为绿灯，司机当即放开刹车，让卡车匀加速，当卡车又通过24m的距离时，卡车恢复到原来的速度，已知上述过程历时9s．求：
（1）运动过程中，卡车的最小速度；
（2）减速和加速运动的时间各为多少；
（3）减速和加速的加速度各为多大？

分析 （1）根据加速与减速过程中的平均速度相等，由匀变速直线运动的平均速度公式求解卡车的最小速度即可．
（2）根据加速与减速过程中的平均速度相等，由加速运动和减速运动的位移求得加速与减速运动的时间即可；
（3）根据减速与加速过程中的始末速度及加速与减速的时间，由加速度的定义求得减速与加速过程中的加速度大小．

解答 解：（1）令减速阶段的最小速度为v1，则在匀减速阶段卡车的平均速度
$\overline{{v}_{1}}=\frac{{v}_{0}+{v}_{1}}{2}$
匀加速阶段卡车的平均速度$\overline{{v}_{2}}=\frac{{v}_{1}+v}{2}$
由题意知，卡车的初速度和末速度相等即v0=v=10m/s
所以可得加速与减速阶段的平均速度相等也就是等于整个过程的平均速度
$\overline{{v}_{1}}=\overline{{v}_{2}}$=$v=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}}=\frac{30+24}{9}m/s=6m/s$
则v${v}_{1}=2\overline{v}-v=2×6-10m/s=2m/s$
（2）减速过程所用时间${t}_{1}=\frac{{x}_{1}}{\overline{v}}=\frac{30}{6}s=5s$
加速过程中所用时间${t}_{2}=\frac{{x}_{2}}{\overline{v}}=\frac{24}{6}s=4s$
（3）减速过程中卡车的加速度${a}_{1}=\frac{{v}_{1}-{v}_{0}}{{t}_{1}}=\frac{2-10}{5}m/{s}^{2}$=-1.6m/s2
负号表示加速度的方向与速度方向相反，加速度的大小为1.6m/s2；
加速过程中的加速度${a}_{2}=\frac{v-{v}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{10-2}{4}m/{s}^{2}$=2m/s2
答：（1）运动过程中，卡车的最小速度为2m/s；
2）减速和加速运动的时间分别为5s和4s；
（3）减速和加速的加速度大小分别为1.6m/s2，2m/s2．

点评 解决问题关键是用好匀变速直线运动过程中的平均速度$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}$确定卡车减速与加速过程中的平均速度相等，根据位移时间关系求得运动的平均速度，再由平均速度公式求得最小速度．

练习册系列答案
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17．若根据多次测量数据画出的W-v图象如图所示，根据图线形状可知，对W与v的关系作出猜想肯定不正确的是（　　）
A．W∝$\sqrt{v}$B．W∝$\frac{1}{v}$C．W∝v2D．W∝v3
18．如图所示，质量为m的小球，由离地面高度为h的光滑斜面的顶端，从静止开始自由下滑，取地面为零势能位置，则开始下滑时小球的重力势能为mgh；小球下滑到斜面底端的瞬间动能为mgh，机械能为mgh．（用m、h、g表示）
15．小球用细线系着悬挂在天花板下，则小球受到拉力的反作用力的施力物体是（　　）
A．地球B．细线C．小球D．天花板
2．如图所示，质量为m，带正电，电量为q的小球，用绝缘细线悬于顶端，并置于水平向右的匀强电场中，将小球自竖直，最低点无处速度释放后，摆过θ角并能继续向右上方摆动，在小球由最低点摆过θ角的过程中，重力势能的增量为△EG，电势能的增量为△EU，它们的代数和为△E，即△E=△EG+△EU，那么，这三个增量应是（　　）
A．△EG＞O，△EU＞O，△E＞0B．△EG＞O，△EU＜O，△E＜0
C．△EG＞O，△EU＜O，△E=0D．△EG＞O，△EU＜O，△E＞0
12．有关科学家和涉及的事实，正确的说法是（　　）
A．居里夫妇用α粒子轰击铝箔时发现了正电子
B．卢瑟福的原子结构学说成功地解释了氢原子的发光现象
C．麦克斯韦从理论上预言了电磁波的存在，赫兹用实验方法给予证实
D．玻尔建立了量子理论，解释了各种原子发光现象
19．某同学想测绘标有“3.8V 0.4A”字样的小灯泡的灯丝电阻R随电压U变化的图象，除了导线和开关外，有下列一些器材可供选择：
A．电源E（电动势为4V，内阻约为0.04Ω）．
B．电压表V1 （量程为5V，内阻约为5kΩ）；
C．电流表A1 （量程为100mA，内阻约为2Ω）；
D．电流表A2 （量程为0.6A，内阻约为0.3Ω）；
E．滑动变阻器R1（最大阻值为5Ω）；
F．滑动变阻器R2（最大阻值为100Ω）；
G．开关及导线若干
①为了调节方便，测量准确，实验中应选用电流表D，滑动变阻器E （填器材前面的选项代号）
②选好器材后，该同学按照该实验要求连接电路，请完成图甲中的实物连线．

③该同学根据实验数据，计算并描绘出R-U的图象如图乙所示．由图象可知，此灯泡在不工作时，灯丝的电阻为1.4Ω；
④任何实验过程中均存在误差，已知本实验中所用的测量仪器均已校准．下列有关误差的说法中正确的是CD
A．该实验中的误差来源主要是电流表的分压作用；
B．由于电表内阻引起的误差属于偶然误差，可以通过作图法消除；
C．若将电表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差；
D．用该实验装置测得的灯泡电阻比相应状态的电阻的真实值小．
12．下表是某同学在某次实验中利用打点计时器得到的若干个计数点瞬时速度的数据，请根据表格回答：
计数点0123456
坐标值0cm6.00cm13.00cm21.00cm30.00cm40.00cm51.00cm
对应时刻0s0.1s0.2s0.3s0.4s0.5s0.6s
（1）计数点1到计数点3之间的平均速度为0.75m/s
（2）计数点2的瞬时速度为0.75m/s，并根据同样的方法，依次计算出计数点1、3、4、5这四个点的瞬时速度分别为0.65m/s、0.85m/s、0.95m/s、1.05m/s
（3）请根据上一步得到的结论，建立适当的坐标系，作速度-时间（v-t）图象
（4）从图中算的a=1m/s2，t=0时刻的速度大小v00.55m/s，t=0.6s时刻的速度大小v1.15m/s．
13．导体A带3Q的正电荷，另一完全相同的导体B带-Q的负电荷，将两导体接触一会儿再分开，则B导体的带电荷量为（　　）
A．-QB．QC．2QD．4Q

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