题目内容
如图所示，M、N为竖直放置的相互平行的光滑导轨，已知两导轨相距为0.5m且足够长，导体棒AB的质量为10g，电阻为5Ω，它滑动时始终保持水平且与轨道接触良好．导轨处在磁感应强度大小为0.5T，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨电阻不计．（重力加速度g=10m/s2）（1）当双刀双掷开关掷向ab（ab间为导线）时，求导体棒AB下滑的稳定速度．
（2）当导体棒AB以（1）中的稳定速度匀速下滑时，将双刀掷刀关迅速掷向cd，与电动势为2V、内阻不计的电源接通，求接通瞬间导体棒AB的加速度．
分析：（1）导体棒AB匀速下滑时，导体棒处于平衡状态，所受安培力与重力平衡，由此列方程可正确解答．
（2）当导体棒迅速掷向cd时，导体棒cd产生的感应电流方向与电源电流方向相同，由此求出流过导体棒电流大小，判断其所受安培力的大小和方向，然后根据牛顿第二定律求出其加速度大小．
（2）当导体棒迅速掷向cd时，导体棒cd产生的感应电流方向与电源电流方向相同，由此求出流过导体棒电流大小，判断其所受安培力的大小和方向，然后根据牛顿第二定律求出其加速度大小．
解答：解：（1）当双刀双掷开关向ab且AB下滑达到稳定速度时，AB所受重力与AB所受的安培力平衡，则有：
E=Blυm ①
I1=
②
F=BI1L ③
mg=F ④
解得：υm=
=8m/s；
（2）由（1）问可知，当导体AB稳定时，E=Blυm=2V ⑤
电源的电动势为E′=2V，所以当AB稳定下滑时，将双刀双掷开关迅速倒向cd时，设电路中的电流为I2，则有：
I2=
=0.8A ⑥
由牛顿第二定律有：
BI2L-mg=ma ⑦
解得：a=10m/s2，方向竖直向上．
答：（1）当双刀双掷开关掷向ab时，导体棒AB下滑的稳定速度为8m/s；
（2）将双刀掷刀关迅速掷向cd瞬间，导体棒AB的加速度大小：a=10m/s2，方向竖直向上．
E=Blυm ①
I1=
| E |
| R |
F=BI1L ③
mg=F ④
解得：υm=
| mgR |
| B2L2 |
（2）由（1）问可知，当导体AB稳定时，E=Blυm=2V ⑤
电源的电动势为E′=2V，所以当AB稳定下滑时，将双刀双掷开关迅速倒向cd时，设电路中的电流为I2，则有：
I2=
| E+E′ |
| R |
由牛顿第二定律有：
BI2L-mg=ma ⑦
解得：a=10m/s2，方向竖直向上．
答：（1）当双刀双掷开关掷向ab时，导体棒AB下滑的稳定速度为8m/s；
（2）将双刀掷刀关迅速掷向cd瞬间，导体棒AB的加速度大小：a=10m/s2，方向竖直向上．
点评：本题综合考查了共点力平衡、导体切割磁感线产生电动势以及闭合电路欧姆定律，综合性强，是考查学生知识综合应用能力的好题．
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如图所示，M、N为竖直放置的两平行金属板，两板相距d=0.4m．EF、GH为水平放置的且与M、N平行的金属导轨，其右端（即F、H处）接有一R=0.3Ω的电阻，导轨与M、N的上边缘处在同一水平面上，两导轨相距L=0.2m．现有一长为0.4m的金属棒ab与导轨垂直放置，并与导轨及金属板接触良好，金属棒ab的总电阻为r=0.2Ω，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=1T．现有一个重力不计的正电荷，以v0=7m/s的速度从金属板的左端水平向右射入板间，为了使电荷能做匀速直线运动，试求：
