Question

3．修建铁路弯道时，为了保证行车的安全，应使弯道的内侧略低于（填“略高于”或“略低于”）弯道的外侧，并根据设计通过的速度确定内外轨高度差．若火车经过弯道时的速度比设计速度小，则火车车轮的轮缘与铁道的內轨（填“内轨”或“外轨”）间有侧向压力．

Answer 1

分析 火车以轨道的速度转弯时，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，当转弯的实际速度大于或小于轨道速度时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供向心力或大于所需要的向心力，火车有离心趋势或向心趋势，故其轮缘会挤压车轮．

解答 解：如果内外轨道等高，火车转弯，靠外轨对车轮向内的挤压提供向心力，这样容易破坏铁轨，不安全，所以应使弯道的内侧略低于弯道的外侧，靠重力和支持力的合力来提供向心力一部分；
火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力．

由图可以得出
F_合=mgtanθ（θ为轨道平面与水平面的夹角）
合力等于向心力，故mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
如果火车以比规定速度稍小的速度通过弯道，重力和支持力提供的合力大于向心力，所以火车车轮的轮缘与铁道的内轨间有侧向压力．
故答案为：略低于；內轨．

点评 本题关键抓住火车所受重力和支持力的合力恰好提供向心力的临界情况，计算出临界速度，然后根据离心运动和向心运动的条件进行分析．