题目内容
【题目】滚轴溜冰运动是青少年喜爱的一项活动。如图所示，一滚轴溜冰运动员（可视为质点）质量m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后沿水平方向抛出，恰能无能量损失地从A点沿切线方向进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑。已知A、B为圆弧的两端点，其连线水平；圆弧半径R="1.0" m，对应圆心角θ=106；平台与A、B连线的高度差h="0.8" m。（取g=10m/s2，sin53=0.80，cos53=0.60）
求：（1）运动员做平抛运动的初速度；
（2）运动员运动到圆弧轨道最低点O时，对轨道的压力。
【答案】（1）4m/s（2）1290N
【解析】
（1）设小孩平抛的初速度为vx，在A点的竖直分速度为vy，
由平抛运动的规律有
，
，
代入数据解得
，
；
因小孩在A点的速度沿A点切线方向
故有
，
代人数据解得
，故
，
（2）设小孩在最低点的速度为v，由机械能守恒定律，
有
，
在最低点，根据牛顿第二定律，有
代人数据解得
，由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力为1290 N
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