题目内容

如图所示,一倾角为37°的斜面固定在水平地面上,质量m=1kg的物体在平行于斜面向上的恒力F作用下,从A点由静止开始运动,到达B点时立即撤去拉力F.此后,物体到达C点时速度为零.每隔0.2s通过速度传感器测得物体的瞬时速度,下表给出了部分测量数据.(取sin37°=0.6.cos37°=0.8)试求:
t/s0.00.20.42.22.4
v/m?s-10.01.02.03.31.2
(1)斜面的摩擦系数μ;
(2)恒力F的大小;
(3)t=1.6s时物体的瞬时速度.
(1)减速时,根据加速度定义,有
a2=
△v
△t
=
3.3-1.2
2.4-2.2
=10m/s2

由根据牛顿第二定律,有
mgsinα+μmgcosα=ma2
代入数据,解得μ=0.5
(2)加速时,根据加速度定义,有
a1=
△v
△t
=
2.0-1.0
0.4-0.2
=5m/s2

再受力分析,根据牛顿第二定律,有
F-mgsinα-μmgcosα=ma1
代入数据
F-1×10×0.6-0.5×1×10×0.8=1×5,
F=15N
(3)设第一价段运动的时间为t1,在B点时二个价段运动的速度相等,
所以,有5t1=1.2+10×(2.4-t1),
t1=1.68s,
可见,t=1.6s的时刻处在第一运动价段,因此,v=a1t=5×1.6=8m/s
答:(1)斜面的摩擦系数为0.5;
(2)恒力F的大小为15N;
(3)t=1.6s时物体的瞬时速度为8m/s.
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