Question

【题目】卡车车厢中装载的货物应该跟车厢固定好，以免发生事故．有一次一辆卡车只装运了一个质量为m=200kg的木箱，但没有固定，当卡车沿平直公路以v0=20m/s的速度匀速行驶时，司机发现前方有情况，立即紧急制动，制动后卡车以大小为a=6.0m/s2的加速度做匀减速运动，假定卡车制动开始，木箱就沿车厢底板向前滑动，木箱在车厢底板上滑动了L=2.0m后撞上车厢的前挡板．已知木箱与底板间的动摩擦因数为μ=0.50，取g=10m/s2 ， 求：

（1）木箱在车厢底板上滑动时加速度的大小和方向；
（2）木箱刚要与挡板相撞时汽车速度的大小；
（3）木箱刚要与挡板相撞时木箱速度的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：对木箱，由牛顿第二定律得：μmg=ma木，

a木=μg=0.5×10m/s2=5m/s2，加速度方向与汽车前进方向相反．

答：木箱在车厢底板上滑动时加速度的大小为：5m/s2，加速度方向与汽车前进方向相反；

（2）解：汽车刹车所用的时间： ，

车的位移： ，

s木=v0t﹣ a木t2，

L=s车﹣s木，

联立以上各式并代入数据得：t=2s＜3.3s，

说明汽车还未停止运动时，木箱已撞上汽车的前挡板；

v车=v0﹣a车t，v车=8m/s；

答：木箱刚要与挡板相撞时汽车速度的大小为8m/s；

（3）解：v木=v0﹣a木t，

代入数据得：v木=10m/s；

答：木箱刚要与挡板相撞时木箱速度的大小为10m/s．

【解析】（1）由牛顿第二定律求出加速度；（2）应用运动学公式分析判断车与木箱的运动状态，然后由速度公式求出速度；（3）由匀变速运动的速度公式求出速度．
【考点精析】通过灵活运用匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值即可以解答此题．