题目内容
如图在xoy坐标内，在0≤x≤6m的区域存在以ON为界的匀强磁场B1、B2，磁场方向均垂直xoy平面，方向如图，大小均为1T。在x＞6m的区域内存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为
×104V/m。一带正电的粒子（不计重力），其比荷q/m=1.0×104C/kg，从A板静止出发，经过加速电压（电压可调）加速后从坐标原点O沿x轴正方向射入磁场B1。
（1）要使该带电粒子经过坐标为（3，）的P点（P点在ON线上），求最大的加速电压U0；
（2）满足第（1）问加速电压的条件下，粒子再次通过x轴时到坐标原点O的距离和速度大小；
（3）粒子从经过O点开始计时，到达P点的时间。
（1）
；
(2) M点到O点的距离为
，通过x轴的速度为
；(3)
解析试题分析：（1）加速电压最大时，速度最大，粒子进入磁场过P点的轨迹圆弧半径最大，如图1所示：
由几何知识（圆弧的弦切角等于所对应的圆心角的一半）可知：
粒子在磁场中的轨道半径为 
洛伦兹力提供向心力 
根据动能定理，电场加速过程有
解得
，
(2)P为ON中点，由轨迹的对称性可知，粒子运动轨迹如图1所示，粒子经过N点，其坐标为（6, 2），并且以平行于x轴的速度射入电场区域，设再次到达x轴的位置为M点，N到M过程中：
x轴方向：
y轴方向：
由动能定理 
联立解得：
，M点到O点的距离为
粒子在M点的速度为
(3)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为
，与粒子的运动速度无关
粒子通过P点的轨迹还可能如图2所示：
每一段圆弧对应的圆心角都是60°，对应的运动时间都是T/6,考虑到运动的重复性，可知
（如果只求出
，本小题给1分）
考点：带电粒子在匀强电场、匀强磁场中的运动
练习册系列答案
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，质量不同的带负电的粒子，经过电场加速后进入一速度选择器，从
点进入一等腰直角三角形的有界磁场中，又从斜边射出.速度选择器中垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为
，竖直向下的匀强电场强度为
，有界磁场的磁感应强度为
，直角边长为
，
两点相距为
.求：
。A点射出的粒子从电场中运动到边界PQ时，两粒子刚好相遇.若粒子质量为m，电荷量为+q，重力不计，求：
=1×l08 C/kg．初速度为v0=2×l05m/s的带正电粒子，忽略粒子重力、粒子间相互作用以及粒子在极板间飞行时极板间的电压变化．
，粒子的重力和粒子之间的作用力均可忽略不计。若某时刻粒子源放出的粒子恰能从平行金属板右边缘离开电场（设在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场看作是恒定的），同时进入金属板右方磁感强度为
T，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，一段时间后正粒子垂直打在屏PQ上，屏PQ与金属板右边缘的距离为d=0.5m。
中，在第二象限内有竖直放置的两平行金属板，其中右板开有小孔；在第一象限内存在内、外半径分别为
、R的半圆形区域，其圆心与小孔的连线与x轴平行，该区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里：在
区域内有电场强度为E的匀强电场，方向与x轴负方向的夹角为60°。一个质量为m，带电量为－q的粒子（不计重力），从左金属板由静止开始经过加速后，进入第一象限的匀强磁场。求