题目内容

水平桌面上放着质量m1＝2 kg的木板A，木板A上放着一个装有小马达的滑块B，滑块和马达的总质量m2＝1 kg一根细线一端拴在固定于桌面的小柱子上，另一端与小马达相连，如图所示，开始时，用手抓住木板A使它不动，开启小马达，小马达转动时可以使细线卷在轴筒上，从而使滑块B以v0＝0.4 m/s的恒定速度在术板A上滑动．当滑块B与木板A右端相距L＝1 m时立即放开木板A．已知木板A与滑块B、木板A与地面之间动摩擦因数分别为μ1＝0.05和μ2＝0.01．设最大静摩力等于滑动摩擦力．(取g＝10 m/s2)

(1)通过计算判断松手后木板A是否会在桌面上滑动？

(2)求松手后滑块B与木块A相互摩擦而产生的内能E

答案：
解析：

　　(1)滑块B对木板A的滑动摩擦力为：FBA＝μ1m2g得FBA＝0.5 N

　　桌面对木板A的最大静摩擦力为Fmax＝μ2(m1＋m2)g得Fmax＝0.3 N

　　因Fmax＜FBA，故木板A会在桌面上滑动．

　　(2)设桌面对A的滑动摩擦力为FA，有：FA＝μ2(m1＋m2)g

　　设木板A的加速度为a，由牛顿第二定律，有：FBA－FA＝m1a得a＝0.1 m/s2

　　设经过时间t，A的速度达到v0，则有v0＝at

　　时间t内A、B的位移分别为：SA＝at2，SB＝v0t

　　所以有：SB－SA＝0.8 m＜L，B不会从A上滑落，由功能关系可得E＝FBA(SB－SA)

　　综合以上各式，可得E＝0.4 J


练习册系列答案
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如图所示，在水平桌面上叠放着质量相等的A、B两块木板，在木板A上放着一个物块C，木板和物块均处于静止状态．已知物块C的质量为m，A、B、C之间以及B与地面之间的动摩擦因数均为μ．用水平恒力F向右拉动木板A使之做匀加速运动，物块C始终与木板A保持相对静止．设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g．则以下判断正确的是（　　）

水平桌面上放着质量m1＝2 kg的木板A，木板A上放着一个装有小马达的滑块B，滑块和马达的总质量m2＝1 kg一根细线一端拴在固定于桌面的小柱子上，另一端与小马达相连，如图所示，开始时，用手抓住木板A使它不动，开启小马达，小马达转动时可以使细线卷在轴筒上，从而使滑块B以v0＝0.4 m/s的恒定速度在术板A上滑动．当滑块B与木板A右端相距L＝1m时立即放开木板A．已知木板A与滑块B、木板A与地面之间动摩擦因数分别为μ1＝0.05和μ2＝0.01．设最大静摩力等于滑动摩擦力．(取g＝10 m/s2)

(1)通过计算判断松手后木板A是否会在桌面上滑动？

(2)求松手后滑块B与木块A相互摩擦而产生的内能E

水平桌面上放着质量m1=2 kg的木板A，木板A上放着一个装有小马达的滑块B，滑块和马达的总质量m2=1 kg．一根细线一端拴在固定于桌面的立柱MN上，另一端与小马达相连(马达线圈电阻不计)，如图所示．开始时，用手抓住木板A使它静止，开启小马达，小马达转动时可以使细线卷在轴筒上，从而使滑块B以v0=1 m／s的恒定速度在木板A上滑动．当滑块B与木板A右端相距L=1m时立即释放木板A，此时木板A右端距离立柱x0=1 m，木板A碰到立柱后立即停止，当滑块B碰到立柱后，也立即停止运动，且小马达停止工作．已知木板A与滑块B、木板A与地面之间的动摩擦因数分别为=0.5和=0.1．设最大静摩力等于滑动摩擦力，g=10 m/s2．

 (1)求释放木板A后，滑块B与木板A相对滑动过程中小马达的功率；

 (2)求释放木板A后的整个运动过程中消耗的电能；

 (3)试画出木板A的v―t图象，要求标明有关数据．
水平桌面上放着质量mA=2 kg的木板A，木板A上放着一个装有小马达的滑块B，滑块和马达的总质量mB=1 kg，一根细线一端拴在固定于桌面的立柱MN上，另一端与小马达相连（马达线圈电阻不计），如图所示，开始时，用手抓住木板A使它静止，开启小马达，小马达转动时可以使细线卷在轴筒上，从而使滑块B以v0=1 m/s的恒定速度在木板A上滑动，当滑块B与木板A右端相距L=1 m时立即释放木板A，此时木板A右端距离立柱x=1 m，木板A碰到立柱后立即停止，当滑块B碰到立柱后，也立即停止运动，且小马达停止工作，已知木板A与滑块B、木板A与地面之间的动摩擦因数分别为μ1=0.5和μ2=0.1，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g = 10 m/s2。

（1）求释放木板A后，滑块B与木板A相对滑动过程中小马达的功率；

（2）求释放木板A后的整个运动过程中消耗的电能；

（3）试画出木板A的v-t图象，要求标明有关数据。

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