题目内容

水平桌面上放着质量m1=2 kg的木板A,木板A上放着一个装有小马达的滑块B,滑块和马达的总质量m2=1 kg一根细线一端拴在固定于桌面的小柱子上,另一端与小马达相连,如图所示,开始时,用手抓住木板A使它不动,开启小马达,小马达转动时可以使细线卷在轴筒上,从而使滑块B以v0=0.4 m/s的恒定速度在术板A上滑动.当滑块B与木板A右端相距L=1m时立即放开木板A.已知木板A与滑块B、木板A与地面之间动摩擦因数分别为μ1=0.05和μ2=0.01.设最大静摩力等于滑动摩擦力.(取g=10 m/s2)

(1)通过计算判断松手后木板A是否会在桌面上滑动?

(2)求松手后滑块B与木块A相互摩擦而产生的内能E

答案:
解析:

  解:(1)滑块B对木板A的滑动摩擦力为:FBAμ1m2g得FBA=0.5 N

  桌面对木板A的最大静摩擦力为Fmaxμ2(m1+m2)g得Fmax=0.3 N

  因Fmax<FBA,故木板A会在桌面上滑动;

  (2)设桌面对A的滑动摩擦力为FA,有:FAμ2(m1+m2)g

  设木板A的加速度为a,由牛顿第二定律,有:FBA-FA=m1a得a=0.1 m/s2

  设经过时间t,A的速度达到v0,则有v0=at

  时间t内A、B的位移分别为:SAat2,SB=v0t

  所以有:SB-SA=0.8 m<L,B不会从A上滑落,由功能关系可得E=FBA(SB-SA)

  综合以上各式,可得E=0.4 J


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