题目内容

水平桌面上放着质量m1=2 kg的木板A,木板A上放着一个装有小马达的滑块B,滑块和马达的总质量m2=1 kg.一根细线一端拴在固定于桌面的立柱MN上,另一端与小马达相连(马达线圈电阻不计),如图所示.开始时,用手抓住木板A使它静止,开启小马达,小马达转动时可以使细线卷在轴筒上,从而使滑块Bv0=1 m/s的恒定速度在木板A上滑动.当滑块B与木板A右端相距L=1m时立即释放木板A,此时木板A右端距离立柱x0=1 m,木板A碰到立柱后立即停止,当滑块B碰到立柱后,也立即停止运动,且小马达停止工作.已知木板A与滑块B、木板A与地面之间的动摩擦因数分别为=0.5和=0.1.设最大静摩力等于滑动摩擦力,g=10 m/s2

 (1)求释放木板A后,滑块B与木板A相对滑动过程中小马达的功率;

 (2)求释放木板A后的整个运动过程中消耗的电能;

 (3)试画出木板Av―t图象,要求标明有关数据.

解:(1)释放木板A后,到滑块B与木板A具有共同速度的过程中,

     对木板  

                        

对滑块B 

在滑块B与木板A的接触面上,摩擦生热为  

在木板A与地面接触面上产生的摩擦热量

则功率为:  

解得:P=5W

 (2)由能量转化和守恒定律可知,全程小马达消耗的电能为:

          

 解得:  

 (3)木板Av―t图象如图:

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