Question

4．如图甲，高楼上某层窗口违章水平抛出一石块，恰好被曝光时间（光线进入相机
镜头时间）为0.2s的相机拍摄到．图乙是石块落地前0.2s时间内形成的像（照片已被放大且网络化），图中每个小方格边长代表实际长度1.5m，忽略空气阻力，
g=10m/s²，则（　　）

• A． 石块在飞行过程中处于超重状态
• B． 石块将要落地时的速度大小约为7.5m/s
• C． 图乙中像的反向延长线与楼的交点就是石块抛出位置
• D． 石块抛出位置离地高度约为28m

Answer 1

分析 石块做平抛运动，石块将要落地时，由于时间短，可近似看成匀速运动，根据石块的像长度和时间，求出速度大小和方向．
根据石块在空中为平抛运动，轨迹为一条曲线，不是直线，不能反向延长求交点．由速度的分解法求解．

解答 解：A、石块做的是平抛运动，处于失重状态，不是超重，所以A错误；
B、石块将要落地时，由于时间短，可近似看成匀速运动，则$△s=1.5×\sqrt{{1^2}+{3^2}}$m=$\frac{{3\sqrt{10}}}{2}$m=4.74m，$v=\frac{△s}{t}=\frac{{15\sqrt{10}}}{2}$m/s=23.72m/s，所以B错误；
C、石块在空中为平抛运动，轨迹为一条曲线，不是直线，不能反向延长求石块抛出位置，所以C错误；
D、石块在竖直方向的平均速度${v_⊥}=\frac{△h}{△t}=\frac{3×1.5}{0.2}$m/s=22.5m/s，即形成的像中间时刻的瞬时速度，形成的像总时间为0.2s，即从开始起经0.1s的瞬时速度为22.5m/s，可得：石块从抛出点至该点的时间 $t=\frac{v_⊥}{g}=\frac{22.5}{10}$s=2.25s，
所以石块从发射点至形成的像上端所需时间：t_上=（2.25-0.1）s=2.15s，对应形成的像上端离发射点的竖直高度$h=\frac{1}{2}g{t_上}^2$=$\frac{1}{2}×10×2.1{5}^{2}$m=23.11m
加上形成的像在图片中的竖直高度4.5m，h_总=27.61m≈28m，所以D正确；
故选：D

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．