题目内容

(8分)“嫦娥工程”计划在第二步向月球发射一个软着陆器,在着陆器附近进行现场勘测。已知地球的质量为月球质量的81倍,地球的半径为月球半径的4倍,地球表面的重力加速度为=10,假设将来测得着陆器撞击月球表面后竖直向上弹起,2s后落回月球表面.求它弹起时的初速度(不考虑地球和月球的自转).

 

【答案】

v0=2m/s

【解析】设地球和月球的质量分别为M1和M2,半径分别为R1和R2,月球表面的重力加速度为g月.设着陆器的质量为m,则

在地球表面:=mg                        (1分)

在月球表面:=mg                                (1分)

又M1=81M2、R1=4R2                            (1分)

得:                                 (2分)

由竖直上抛的规律有:.                 (2分)

代人数据得:v0=2m/s                          (1分)

 

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