Question

在半径R=5000km的某小行星表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示。竖直平面内的光滑轨道由倾斜轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m=0.2kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示，求：

（1）圆轨道的半径；
（2）该小行星的第一宇宙速度。

Answer 1

（1）g=5m/s²（2）

试题分析：（1）小球过C点时有：     
对小球从出发到C点，由动能定理得：   
联立①②得：
由图可知：当H₁=0.5m时，F₁=0N，解得：r="0.2m"
当H₂=1.0m时，F₁=5N，解得：g=5m/s²        
（2）对该行星表面的附近的卫星有：
    解得：
点评：在使用动能定理分析多过程问题时非常方便，关键是对物体受力做功情况以及过程的始末状态非常清楚