题目内容
【题目】“过山车” 游乐场中的一种娱乐设施，它的安全性能的好坏直接影响着人们的生命安全。因此对过山车的安全检测室一个重要环节。如图，是一个模拟“过山车”的实验装置的原理示意图，光滑斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接，圆弧轨道半径为R,一个质量为m的小车从距地面高度为h的A点由静止释放，沿斜面滑下，已知重力加速度为g。
（1）当小车进入圆形轨道第一次经过B点时对轨道的压力；
（2）假设小车恰能通过最高点C完成圆周运动，求小车从B点运动到C点克服摩擦阻力做的功。
【答案】（1）
（2）
【解析】
从A到B的过程中，通过动能定理可求出小车进入圆形轨道第一次经过B点的速度，从而根据牛顿第二、第三定律可算出轨道经过B点时对轨道的压力；从B到C的过程中，跟据动能定理求出小车从B点运动到C点克服摩擦阻力做的功。
解：（1）从A到B的过程中，跟据动能定理则有
在B点，根据牛顿第二定律可得
解得
根据牛顿第三定律可得当小车进入圆形轨道第一次经过B点时对轨道的压力
（2）从B到C的过程中，跟据动能定理则有
在C点，根据牛顿第二定律可得
小车从B点运动到C点克服摩擦阻力做的功
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