Question

1．如图甲所示，在水平桌面上放置一长木板，木板上再叠加一小滑块，木板与滑块均静止，现在木板上施加一水平作用力F，它随时间的变化关系如图乙所示，观察发现，在t₁时刻木板刚好开始运动，在t₂时刻滑块刚好开始在木板上滑动，假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，那么，木板与桌面间的动摩擦因数跟木板与滑块间的动摩擦因数之比为$\frac{{μ}_{1}^{\;}}{{μ}_{2}^{\;}}=\frac{{F}_{1}^{\;}}{{F}_{2}^{\;}-{F}_{1}^{\;}}$．

Answer 1

分析 根据滑动摩擦力公式f=μN，结合列出平衡方程，从而即可求解．

解答 解：${t}_{1}^{\;}$时刻，对木板和小滑块组成的整体，有${F}_{1}^{\;}={μ}_{1}^{\;}（M+m）g$①
${t}_{2}^{\;}$时刻，对滑块${μ}_{2}^{\;}mg=ma$②
对木板和小滑块组成的整体，有，${F}_{2}^{\;}-{μ}_{1}^{\;}（M+m）g=（M+m）a$③
联立①②③得：$\frac{{μ}_{1}^{\;}}{{μ}_{2}^{\;}}=\frac{{F}_{1}^{\;}}{{F}_{2}^{\;}-{F}_{1}^{\;}}$
故答案为：$\frac{{F}_{1}^{\;}}{{F}_{2}^{\;}-{F}_{1}^{\;}}$

点评 考查牛顿第二定律的应用，掌握整体法与隔离法的内容，注意滑动摩擦力的公式