题目内容
【题目】如图所示，为一交流发电机和外接负载的示意图，发电机电枢线圈为n=100匝的正方形形线圈，边长为 L=10cm ，绕OO′轴在磁感强度为B=0.5T的磁场中以角速度ω=2
rad/s转动（不计一切摩擦），线圈电阻为r=1
，外电路负载电阻为R =4。试求：
（1）转动过程中感应电动势的瞬时表达式；
（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过600角时感应电动势；
（3）由图示位置转过600角的过程中产生的平均感应电动势；
（4）由图示位置转过600角的过程中电路中交流电压表的示数；
（5）由图示位置转过600角的过程中电阻R中流过的电量
【答案】17（1）3.14cos2πt(2)1.57v (3)2.6V (4)1.78V (5)0.0866C
【解析】试题分析：先根据Em=NBωS求出最大值，先写出电动势的瞬时表达式；带入瞬时值表达式即可求得瞬时值；利用法拉第电磁感应定律，求出平均感应电动势；电压表测量的是电阻R的电压，根据闭合电路欧姆定律即可求解．求解电量要用法拉第电磁感应定律，由平均值推导电量的表达式即可求解。
（1）该交流电的最大值Em=NBSω=100×0.5×0.1×0.1×2π=3.14V，开始位置与磁感线平行，故瞬时表达式e=Emcosωt=3.14cos2πt。
（2）从图示位置转过60°时，即ωt=60°，故瞬时电动势E=3.14cos60°=1.57V；
（3）根据法拉第电磁感应定律可得：转60°角的过程中产生的平均感应电动势大小：
V。
（4）转动过程中，交流电压表的示数为有效值，电流的最大值：
电流的最大值：
，解得：
.
（5）转过60度时的电量：
.
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