题目内容
6．在平直的高速公路上有一辆小轿车以30m/s的速度作匀速直线运动，当经过公路上某处时，停在该处的巡逻车从静止开始作匀加速直线运动，经过t秒钟时刻速度将增大为v1=4t（m/s），通过的路程为s=2t2（m），巡逻车能达到的最大速度为40m/s（假定巡逻车在达到最大速度以前一直都是匀加速直线运动）求：（1）巡逻车刚达到最大速度时行驶的路程是多少？
（2）巡逻车开出多少时间才能追上小轿车？
（3）巡逻车在追上小轿车前和小轿车减的最大距离是多少？
分析 （1）根据速度时间公式求出速度达到最大所需的时间，结合路程与时间的关系求出行驶的路程．
（2）根据位移关系，结合运动学公式求出追及的时间．
（3）当两车速度相等时，相距最远，结合速度公式和位移公式求出最大距离．
解答 解：（1）巡逻车刚达到最大速度时所用时间为：
${t}_{1}=\frac{{v}_{max}}{a}=\frac{40}{4}s=10s$，
则其行驶路程：${s}_{1}=2{{t}_{1}}^{2}=2×100m=200m$．
（2）当两车行路程相同时，巡逻车可以追上小轿车，设巡逻车追上小轿车所用时间为t2，则有：
s1+（t2-t1）vmax=v轿车t2，
代入数据解得t2=20s
（3）当两车速度相等时，距离最大，这时所用时间：
${t}_{3}=\frac{{v}_{t}}{a}=\frac{30}{4}s=7.5s$；
这时两车距离即为两车通过路程之差：$s={s}_{轿车}-{s}_{巡逻}={v}_{轿车}{t}_{3}-2{{t}_{3}}^{2}$=30×7.5-2×7.52=112.5m．
答：（1）巡逻车刚达到最大速度时行驶的路程是200m；
（2）巡逻车开出20s才能追到小轿车；
（3）巡逻车在追上小轿车前和小轿车间的最大距离是112.5m．
点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，知道速度相等时，相距最远．
练习册系列答案
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12．
如图所示，一质点在一恒力作用下做曲线运动，从M点运动到N点时，质点的速度方向恰好改变了90°，在此过程中，（ ）
如图所示，一质点在一恒力作用下做曲线运动，从M点运动到N点时，质点的速度方向恰好改变了90°，在此过程中，（ ）| A． | 质点做匀变速曲线运动 | |
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利用如图所示的实验装置，测量木块B与木板A之间的动摩擦因数，重力加速度为g
1．关于多用电表，下列说法正确的是（ ）
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15．
一质量为m的铁球在水平推力F的作用下，静止在倾角为θ的斜面和竖直墙壁之间，铁球与斜面的接触点为A，推力F的作用线通过球心O，如图所示，假设斜面、墙壁均光滑．若水平推力缓慢增大，则在此过程中（ ）
一质量为m的铁球在水平推力F的作用下，静止在倾角为θ的斜面和竖直墙壁之间，铁球与斜面的接触点为A，推力F的作用线通过球心O，如图所示，假设斜面、墙壁均光滑．若水平推力缓慢增大，则在此过程中（ ）| A． | 斜面对铁球的支持力大小为mgcosθ | |
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| D． | 墙对铁球的作用力大小始终等于推力F |
16．下列情况中的运动物体，不能被看成质点的是（ ）
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