题目内容
【题目】如图所示,质量为的物块
(可看作质点),开始放在长木板
的左端,
的质量为
,可在水平面上无摩擦滑动,两端各有一竖直挡板
、
,现
、
以相同的速度
向左运动并与挡板
发生碰撞.每次
只要与
碰后其速度立即变为
,但不与
粘接;
与
碰后没有能量损失,碰后将接着返回向
板运动,且在每次与
板碰撞之前,
、
均能达到共同速度并且立即被锁定,让其二者一起向
板运动,与
板碰撞后
、
一并原速反向,并且立即解除锁定.
、
之间动摩擦因数
.
取
.回答下列问题:
()在与
板发生第一次碰撞之前
,
的共同速度是多少?
相对于
向右滑行距离
是多少.
()通过计算,
与挡板
能否发生第二次碰撞.
()
和
最终停止在何处?
在
上一共通过了多少路程.
【答案】()
;
.(
)
物块与
板能发生第二次碰撞.(
)停在
档板处,
.
【解析】()设与
发生第一次碰前,
、
共同运动速度为
,
与
板第一次碰撞后的速度为
,根据题意得:
.
对、
在与
板碰后至
、
共同运动速度的过程中,由动量守恒定律得:
代入数据计算得出:
.
由能量守恒得: .
联立上式并代入数据计算得出: .
()
第二次与
板碰后,速度为零,
物块在
板上做匀减速运动,设
物块能到达
板最左端,且到达最左端的速度为
,则由动能定理得:
.
代入数据计算得出: .
因为解合理,所以
物块与
板能发生第二次碰撞.
(3)第二次碰后物块的速度仍为
,同理经过上述全过程到达
板最左端的速度为:
,故
,
能继续上述过程直至
速度减为
并停在
档板处.
同理得物块在
板上滑行的距离:
.
依此类推: .
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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