Question

如图所示，质量为m、电荷量为q的带正电小球，从距地面高度为h₁+h₂处，由静止开始下落，下落h₁时进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，电场强度为E，磁感应强度为B，落地点偏离下落点的水平距离为d．求：
（1）小球落地时的动能；
（2）若保持电场不变，略增加磁感应强度，则小球落地时动能是大了还是小了一些（设小球仍能在场区内落地）？

Answer 1

分析：（1）根据动能定理，结合电场力与重力做功，即可求解；
（2）根据洛伦兹力表达式，因磁场的增加，导致洛伦兹力增大，从而可得出沿着电场位移增大，即可求解．

解答：解：（1）小球下落过程中只有重力和电场力做功，对整个过程应用动能定理，
则有：mg（h₁+h₂）+qEd=E_K′-0
解得：E_K′=mg（h₁+h₂）+qEd；
（2）大些；由于洛伦兹力不做功，重力和电场力都做正功，则E_K′=mg（h₁+h₂）+qEd；
增加磁感应强度，小球受的洛伦兹力增大了，则落地点偏离的水平距离增大了，所以小球落地动能会增大．
答：（1）小球落地时的动能mg（h₁+h₂）+qEd；
（2）若保持电场不变，略增加磁感应强度，则小球落地时动能是大一些．

点评：考查动能定理的应用，掌握电场力做功的特征，注意洛伦兹力不做功，但因洛伦兹力导致电场方向的位移偏大．