Question

如图所示，质量为M，长度为L的长木板放在水平桌面上，木板右端放有一质量为m大小可忽略的小木块．开始时木块、木板均静止，某时刻起给木板施加一大小为F，方向水平向右的恒定拉力，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力． 
（1）若地面光滑且M和m相对静止，则m受到的摩擦力多大；
（2）若木块与木板之间、木板与桌面之间的动摩擦因数均为μ，拉力F=3μ（M+m）g，求从开始运动到木板从小木块下抽出经历的时间．

Answer 1

分析：利用整体法和隔离法求各自的受力，利用牛顿第二定律求加速度．
求出各自的加速度后应用运动学公式求时间．

解答：解：（1）以整体组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得：
F=（M+m）a
对m有：f=ma=

m

M+m

F
（2）发生相对滑动时，对M：F-f=Ma₁
对m：f=ma₂
设抽出的时间为t，根据X=

1

2

at2知：

1

2

a1t2-

1

2

a2t2=L
解得：t=

2ML μ(M+m)g

答：（1）若地面光滑且M和m相对静止，则m受到的摩擦力

m

M+m

F；
（2）从开始运动到木板从小木块下抽出经历的时间

2ML μ(M+m)g

．

点评：对连接体问题，经常用到整体法和隔离法，结合牛顿第二定律求解加速度是解题的关键．