题目内容

如图6—8—23所示，杆长为L，杆的一端固定一质量为m的小球，杆的质量忽略不计，整个系统绕杆的另一端O在竖直平面内作圆周运动，求：

（1）小球在最高点A时速度为多大时，才能使杆对小球m的作用力为零？
（2）小球在最高点A时，杆对小球的作用力F为拉力和推力时的临界速度是多少？
（3）如m =" 0.5kg," L =" 0.5m," =" 0.4m/s," 则在最高点A和最低点B时, 杆对小球m的作用力各是多大? 是推力还是拉力?
(1)，(2) ，(3) 拉力25.3N。
(1) 若杆和小球之间相互作用力为零，那么小球作圆周运动的向心力由重力mg提供， 解得： 
(2) 若小球m在最高点A时受拉力F，则  解得
若小球m在最高点A时受推力F，则 解得：
可见是杆对小球m的作用力F在推力和拉力之间突变的临界速度.
(3) 杆长L = 0.5m时，临界速度m/s ="2.2" m/s，=" 0.4m/s" <,杆对小球有推力。由 解得：＝（）N = 4.84N，由A到B只有重力做功，机械能守恒，设B点所处水平面为参考面，则有  解得：m/s = 4.5m/s，在最低点B，小球m受拉力，由解得N = 25.3N
练习册系列答案
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重2 t的飞机以100 m/s的速度沿水平圆周盘旋，如图5610所示.若飞机旋转一周用20π s，则飞机机翼倾角α=________，飞机所受升力为_______N.

图5-6-10
有一个固定竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如图8所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA轨道回到点A，到达A点时对轨道的压力为4mg．
在求小球在A点的速度V0时，甲同学的解法是：由于小球恰好到达B点，故在B点小球的速度为零，，所以：
在求小球由BFA回到A点的速度时，乙同学的解法是：由于回到A点时对轨道的压力为4mg故：，所以：
你同意甲、乙两位同学的解法吗？如果同意请说明理由；若不同意，请指出他们的错误之处，并求出结果.根据题中所描绘的物理过程，求小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功．
如图6－8－4所示，一辆汽车m=2.0×103kg在水平公路上行驶，经过半径r=50m的弯道时，如果车速度v=72km/h，这辆汽车会不会发生事故？已知轮胎与路面间的最大静摩擦力fm= 0.9×104N。
甲：长为1.6m的细线系一质量为lkg的小球在竖直平面内做圆周运动，求   小球通过最高点的速度至少为多大?(g取10m／s2)
下面是甲同学对该题的解法：
解：则小球在最高点时，受到的合力最小值等于重力大小，所以在最高点速度有最小值。   此时，解得
小球在最高点速度至少为4m／s
你认为这个解法正确吗?并说明理由。
乙：长为1.6m的细杆栓一质量为1kg的小球在竖直平面内做圆周运动，求小球通过最   高点的速度至少为多大?(g取10m／s2)
下面是乙同学对该题的解法：
解：则小球在最高点时，受到的合力最小值等于重力大小，所以在最高点速度有最小值。   此时，解得
小球在最高点速度至少为4m／s
你认为这个解法正确吗?并说明理由。
下列说法中正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是一种匀变速运动
B．曲线运动不可能是匀变速运动
C．所受合外力始终为零的物体不可能是曲线运动
D．质点要受到一个方向不断改变的力的作用，才可能做曲线运动
关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体受到的合外力方向变化，一定做曲线运动
B．做曲线运动的物体，受到的合外力一定不为零
C．只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心
D．物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动
如图6－7－7所示，一质量为m的物体，在竖直平面内沿半径为R的半圆凹形轨道运动，当它运动到最低点时，速度为v,这时物体所受的滑动摩擦力是多少？．（设μ为物体与轨道之间的动摩擦因数）
如图所示为滑雪的雪道示意图。假设运动员从雪道的最高点A由静止开始滑下，不借助于其它器械，沿着光滑的雪道到达跳台的B点速度为v1，再从B点落到离B点的竖直高度为15m的雪地C点时速度为v2。设整个过程中运动员没有其它动作，不计摩擦和空气阻力，g取10m/s2，则速度v1、v2的大小分别为
A．6m/s，15m/s B．10m/s，20m/s
C．10m/s，10m/sD．6m/s，10m/s

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