题目内容

有一个固定竖直放置的圆形轨道,半径为R,由左右两部分组成。如图8所示,右半部分AEB是光滑的,左半部分BFA是粗糙的.现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度,使小球沿轨道恰好运动到最高点B,小球在B点又能沿BFA轨道回到点A,到达A点时对轨道的压力为4mg
在求小球在A点的速度V0时,甲同学的解法是:由于小球恰好到达B点,故在B点小球的速度为零,,所以:
在求小球由BFA回到A点的速度时,乙同学的解法是:由于回到A点时对轨道的压力为4mg故:,所以:
你同意甲、乙两位同学的解法吗?如果同意请说明理由;若不同意,请指出他们的错误之处,并求出结果.根据题中所描绘的物理过程,求小球由BF回到A的过程中克服摩擦力所做的功.
不同意
不同意,甲同学:小球恰好到达B点,故在B点小球的速度为零,错误,小球恰好到达B点的临界条件是重力恰好提供向心力,即:

由A经E到B过程中,由动能定理得:

得:
乙同学:由于回到A点时对轨道的压力为4mg故:错误,应为
 
得:
小球由BF回到A的过程中:由动能定理得:

解之得:
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