题目内容
【题目】如图甲所示，半径为R的导体环内，有一个半径为r的虚线圆，虚线圆内有垂直纸面向里的磁场，磁感应强度大小随时间变化规律为B1=kt（k>0且为常量）。
（1）求导体环中感应电动势E的大小；
（2）将导体环换成内壁光滑的绝缘细管（管子内径忽略），管内放置一质量为m、电荷量为+q的小球，小球重力不计，如图乙所示。已知绝缘细管内各点涡旋电场的电场强度大小为
，方向与该点切线方向相同。小球在电场力作用下沿细管加速运动。要使t时刻管壁对小球的作用力为零，可在细管处加一垂直于纸面的磁场，求所加磁场的方向及磁感应强度的大小B2。
【答案】（1）得
（2）洛伦兹力方向指向圆心。由左手定则，磁场方向垂直纸面向里。
【解析】
（1）根据法拉第电磁感应定律，有
得
（2）洛伦兹力方向指向圆心。由左手定则，磁场方向垂直纸面向里。
电场力：F=ERq
F=ma
t时刻速度v=at
洛伦兹力大小F洛=qvB2
联立解得
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