Question

如图11－12所示，长为6m的导体AB在磁感强度B=0.IT的匀强磁场中，以AB上的一点O为轴，沿着顺时针方向旋转。角速度ω=5rad／s，O点距A端为2m，求AB的电势差。

Answer 1

UAB= -3(V)

【错解】
根据法拉第电磁感应定律
ε=Blv
v=ωl
ε=Bl2ω
断路时导体端电压等于电动势

【错解原因】
法拉第电磁感应定律的导出公式ε=Blv是有条件的。它适用于导体平动且速度方向垂直于磁感线方向的特殊情况。不符合本题的转动情况，本题用错了公式。另外判断感应电动势方向上也出现了问题。
【分析解答】
由于法拉第电磁感应定律ε=Blv适用于导体平动且速度方向垂直于磁感线方向的特殊情况。将转动问题转化为平动作等效处理。因为v=ωl，可以用导体中点的速度的平动产生的电动势等效于OB转动切割磁感线产生的感应电动势。

UBO=UB-UO=εBO=4(V)

UAO=UA-UO=εAO=1(V)
UAB=UA-UB=(UA-UO)-(UB-UO)
=UAO-UBO=1-4=-3(V)
【评析】
本题中的等效是指产生的感应电动势相同。其基础是线速度与角速度和半径成正比。