题目内容
如图11-3所示,在跟匀强磁场垂直的平面内放置一个折成锐角的裸导线MON,∠MON=α。在它上面搁置另一根与ON垂直的导线PQ,PQ紧贴MO,ON并以平行于ON的速度V,从顶角O开始向右匀速滑动,设裸导线单位长度的电阻为R0,磁感强度为B,求回路中的感应电流。![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241138000789964.jpg)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241138000789964.jpg)
回路中感应电流
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241138000937318.jpg)
【错解分析】错解:设PQ从顶角O开始向右运动的时间为Δt,
Ob=v·Δt,
ab=v·Δ·tgα,
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/2014082411380012532619.jpg)
不是我们要求的电动势的瞬时值。因为电阻(1+cosα+sinα)![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/2014082411380015616743.jpg)
由于两者不对应,结果就不可能正确。
【正确解答】
设PQ从顶角O开始向右运动的时间为Δt,Ob=v·Δt,ab=v·Δ
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/2014082411380017118759.jpg)
回路中ε=Blv=B·ab·v=Bv2·Δt·tgα。回路中感应电流
时间增大,产生的感应电动势不是恒量。避免出错的办法是先判断感应电动势的特征,根据具体情况决定用瞬时值的表达式求解。
Ob=v·Δt,
ab=v·Δ·tgα,
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/2014082411380012532619.jpg)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/2014082411380014017180.jpg)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/2014082411380015616743.jpg)
由于两者不对应,结果就不可能正确。
【正确解答】
设PQ从顶角O开始向右运动的时间为Δt,Ob=v·Δt,ab=v·Δ
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/2014082411380017118759.jpg)
回路中ε=Blv=B·ab·v=Bv2·Δt·tgα。回路中感应电流
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241138000937318.jpg)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/2014082411380021815806.jpg)
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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