题目内容
【题目】如图所示,水平地面OP长度为L=0.8,圆弧轨道半径为R=0.4m,直线PN左侧空间分布有水平向右的匀强电场,电场强度E=1.0×104N/C,右侧空间分布有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=500T。现将一质量为m=0.05kg,带电量为+q=+1.0×10-4C的小球从0点静止释放,g取10m/s2,不计摩擦力和空气阻力。求:
(1)小球第一次到达P点时的速度大小;
(2)小球经过N点时对轨道的压力;
(3)小球从N点飞出后,落回地面时距离P点的长度。
【答案】(1) (2)1.3N,方向竖直向上 (3)0
【解析】
(1)只有电场力做功,根据动能定理求解P点的速度;
(2)根据动能定理求解到达N点速度,然后根据向心力公式求解即可;
(3)将运动根据受力情况进行分解,然后根据水平方向和竖直方向进行求解即可。
(1)从O到P只有电场力做功,根据动能定理可以得到:
代入数据可以得到:;
(2)从O到N根据动能定理可以得到:
代入数据可以得到:
在N点根据牛顿第二定律可以得到:
代入数据可以得到:
根据牛顿第三定律可知,小球在N点轨道的压力大小为,方向竖直向上;
(3)从N点飞出后,竖直方向只受重力作用,即,则
水平方向只受电场力做用,加速度为
则水平方向速度减到零,所需时间为,然后水平方向反向加速,再加速正好到达P点,即落回地面时距离P点的长度为零。
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