Question

11．汽车在平直的公路上以30m/s的速度匀速行驶，开始刹车以后又以5m/s的加速度做匀减速直线运动，求：
（1）从开始刹车计时，第4s末汽车的瞬时速度多大？
（2）从开始刹车计时，第8s末汽车的瞬时速度多大？

Answer 1

分析 先求出汽车刹车到停止所需的时间，因为汽车刹车停止后不再运动，然后根据速度公式求出第4s末和第8s末的速度，

解答 解：规定汽车初速度方向为正方向，则汽车运动初速度为v₀=30m/s，加速度为a=-5m/s²；设从开始刹车，需要t秒时间汽车停下来：
由速度公式：v=v₀+at 
解得：t=$\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}$=$\frac{0-30}{-5}s$=6s．
（1）由于t₁=4s小于刹车停下所需要的时间，所以在这段时间内汽车做匀减速直线运动；由速度公式：v=v₀+at可得4s末的速度为：
v₄=${v}_{0}^{\;}+a{t}_{1}^{\;}$=30+（-5）×4=10m/s
（2）由于t₂=8s小于刹车停下所需要的时间，所以在8s时间内汽车早就停下来了．
所以第8s末汽车的瞬时速度为0
答：（1）从开始刹车计时，第4s末汽车的瞬时速度为10m/s
（2）从开始刹车计时，第8s末汽车的瞬时速度为0

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式v²-v₀²=2ax，以及知道汽车刹车停止后不再运动，