题目内容
5.内壁光滑的圆锥筒固定不动,其轴线竖直,如图所示,有两个质量相同的小球A和B紧贴内壁分别在图所示的水平面内做匀速圆周运动,则( )A. | A球线速度必定大于B球线速度 | |
B. | A球角速度必定小于B球角速度 | |
C. | A球运动周期必定大于B球运动周期 | |
D. | A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力 |
分析 小球受重力和支持力,靠重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力,根据F合=$m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}$比较角速度、线速度的大小,结合角速度得出周期的大小关系.根据受力分析得出支持力的大小,从而比较出压力的大小.
解答 解:A、对小球受力分析,小球受到重力和支持力,它们的合力提供向心力,如图
根据牛顿第二定律,有:
F=mgtanθ=$m\frac{{v}^{2}}{r}$
解得:v=$\sqrt{grtanθ}$,A的半径大,则A的线速度大,故A正确.
B、根据mgtanθ=mrω2得::$ω=\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}$,知A的半径大,则A的角速度小.故B正确.
C、根据T=$\frac{2π}{ω}$知,A的角速度小,则A的周期大.故C正确.
D、因为支持力N=$\frac{mg}{cosθ}$,知球A对筒壁的压力一定等于球B对筒壁的压力.故D错误.
故选:ABC
点评 解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源,结合牛顿第二定律进行求解.知道线速度、角速度、周期之间的关系.
练习册系列答案
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C. | M、m彼此受到的引力是一对平衡力,合力等于0,M和m都处于平衡状态 | |
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16.下列说法正确的是( )
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B. | 在0~t1时间内,甲车做加速度不断减小的加速运动,乙车做加速度不断增大的减速运动 | |
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