Question

4．利用重物做自由落体运动，做《验证机械能守恒定律》的实验：
（1）已备好的器材有：带夹子的铁架台、电火花打点计时器，另外还有下列器材可供选择：A、毫米刻度尺、B、带夹子的重物、C、220V交流电源、D秒表．则：
①其中不必要的一种器材是D（写出器材前的字母代号）
②还缺少的一种器材是纸带．
（2）做此实验时，有同学按以下步骤进行
①用天平称出物体的质量
②固定好打点计时器，将连有重物的纸带穿过限位孔，用手提住纸带末端，让手尽量靠近打点计时器
③先接通电源，再松开纸带，开始打点，并如此重复几次，取得几条打点纸带
④取下纸带，挑选点迹清楚的纸带，记下起始点O，在离O点适当距离处选择几个连续的计数点（或计时点）并计算出各个点的速度值
⑤测出各点距O点的距离，即为对应的下落高度
⑥计算出mgh_n和$\frac{1}{2}mv_n^2$，看是否相等
ⅰ、在上述步骤中，有一项多余的步骤是①，（填序号）
ⅱ、在上述步骤中，有一项错误的步骤是②（填序号）；
（3）在一次实验中，质量为m的重物拖着纸带自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，如图2所示，（相邻计数点的时间间隔为T），纸带的左端与重物相连，测出h₁，h₂，h₃，当地的重力加速度为g，则：①打点计时器打下计数点B时，物体的速度V_B=$\frac{{{h_3}-{h_1}}}{2T}$．②从初速为零的起点O到打下计数点B的过程中重力势能的减少量△E_P=mgh₂，③此过程中物体的动能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}m{（{\frac{{{h_3}-{h_1}}}{2T}}）^2}$．

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理确定所需测量的物理量，从而确定不必要的器材和缺少的器材．
（2）根据实验的原理和注意事项确定多余的步骤以及错误的步骤．
（3）根据某地时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量，根据下降的高度求出重力势能的减小量．

解答 解：（1）实验中打点计时器可以记录时间，所以不需要秒表，运用打点计时器还需要纸带，则缺少的器材是纸带．
（2）验证机械能守恒，即验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要测量物体的质量，故①是多余的步骤．
固定好打点计时器，将连有重物的纸带穿过限位孔，用手提住纸带上端，让重物靠近打点计时器，故②是错误的步骤．
（3）B点的瞬时速度为：${v}_{B}=\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$
则动能的增加量为：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}m{（{\frac{{{h_3}-{h_1}}}{2T}}）^2}$
重力势能的减小量△E_p=mgh₂．
故答案为：（1）D，纸带；（2）①，②；（3）①$\frac{{{h_3}-{h_1}}}{2T}$；②mgh₂；③$\frac{1}{2}m{（{\frac{{{h_3}-{h_1}}}{2T}}）^2}$．

点评 解决本题的关键知道实验的原理以及注意事项，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．